12-简单机械

1.杠杆

知识点1：杠杆的定义和要素

可以直接复制到笔记中：

1. 定义
一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。

2. 杠杆的五要素（如图所示）

一根硬棒成为杠杆的条件

• 要有力的作用；
• 能绕着固定点转动；
• 杠杆可以是直的，也可以是弯的，但必须是硬的，即在力的作用下，不发生或基本不发生形变。

动力、阻力的理解

• 动力、阻力都是杠杆受到的力，作用点都在杠杆上，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫作动力，而把阻碍杠杆按照人需要的方向转动的力叫作阻力。
• 动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的，但动力和阻力的方向不一定相反。

知识点2：杠杆示意图和力臂的画法

1. 杠杆示意图
在生产和生活中可视为杠杆的物体，可以理想化为杠杆模型，即不考虑杠杆自身的质量，并用杠杆示意图把杠杆的五个要素都表示出来。

2. 力臂的画法

• 首先在杠杆的示意图上确定支点 $O$。
• 画出动力作用线和阻力作用线。
• 再从支点 $O$ 向力的作用线作垂线，从支点到力的作用线的距离就是力臂。力臂可以用两端带有箭头的实线表示，也可以用虚线加大括号表示，并在旁边标上字母。$l_1$ 和 $l_2$ 分别表示动力臂和阻力臂。

3. 画杠杆力臂时的注意事项

• 有的力臂在杠杆上，有的不在杠杆上，不要误认为杠杆就是力臂。🌟
• 作用在杠杆上的两个力可以在支点的同侧，也可以在支点的异侧。
• 表示力的线段的长短不是任意的，它要体现力的大小，同一个图里面表示力的大小的线段长短要与力的大小对应。

力臂的画法步骤

1. 找点：明确支点，用 $O$ 表示。
2. 画虚线：确定力的作用线，延长部分用虚线画出。
3. 作垂线段：过支点作该力的作用线的垂线，用虚线画出。
4. 标要素：标垂直符号，画大括号，写上相应字母。
5. 检查四点：
   • 垂：垂直符号是否标出；
   • 虚：力的作用线是否为虚线；
   • 字：是否标上相应字母；
   • 大：是否画上大括号。

知识点3：杠杆的平衡条件

在动力和阻力的共同作用下，杠杆处于静止不动或绕支点匀速转动。

杠杆的平衡条件

• 内容：动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂
• 公式：$F_1 l_1 = F_2 l_2$

	1. 实验前调节平衡螺母：杠杆哪高往哪调。 2. 调节杠杆在水平位置平衡：使力臂在杠杆上，便于测量读数。 3. 杠杆的支点位于中央（重心落在支点上）：排除杠杆自身重力对实验的影响。 4. 多次实验：寻找普遍规律，避免偶然性。 5. 弹簧测力计由 $F_1$ 到 $F_3$ 转变过程中，示数不断变大。由 $F_1 l_1 = F_2 l_2$ 可得 $G_{\text{左}} \cdot l_1 = F \cdot l_2$，左侧砝码不变，力臂变小，拉力变大。

知识点4：杠杆的分类

1.根据杠杆的特征，可以将杠杆分成以下几类

2.由杠杆的平衡条件可知，没有既省力又省距离的杠杆。🌟

2.滑轮

知识点1：定滑轮和动滑轮

1. 定滑轮

• 定义：轴固定不动的滑轮叫定滑轮。
• 实质：等臂杠杆，支点 $O$ 在定滑轮的圆心（如图甲所示）。
• 特点：能改变拉力的方向🌟，不能省力，也不能省距离。
• 公式：$F = G$（不计绳重和摩擦）

2. 动滑轮

• 定义：轴与重物一起移动的滑轮叫动滑轮。
• 实质：省力杠杆，支点 $O$ 如图乙所示，动力臂是阻力臂的 2 倍。
• 特点：可以省力，但要费距离。绳子走过的距离是物体走过距离的2倍
• 公式：$F = \dfrac{1}{2}G$（不计绳重、摩擦和动滑轮的重力）

滑轮是变形的杠杆 滑轮是一种变形的杠杆，因为滑轮可以连续旋转，所以可以看成是能够连续旋转的杠杆。

知识点2：滑轮组

滑轮组

• 定义：定滑轮与动滑轮的组合叫滑轮组。
• 特点：
  • (1)使用滑轮组既能省力，又能改变力的方向，但要费距离🌟。
  • (2) 使用滑轮组时, 滑轮组用几段绳子吊着物体, 提起物体所用的力就是物重的几分之一, 即动力 $F = \frac{G物 + G动}{n}$ ,若忽略滑轮重, 则有 $F = \frac{G物}{n}$ , 其中 $n$ 为承担物重的绳子的段数(也就是吊住动滑轮的绳子的段数)。🌟

滑轮组中力与距离的关系（忽略动滑轮自重、绳重及摩擦，图示为 $n = 3$ 段绳子承担物重）

• 拉力与物重的关系：$F = \dfrac{1}{3}G$
• 绳子自由端移动距离与物体上升距离的关系：$s = 3h$

更多情况：

轮轴和斜面

1. 轮轴

• 定义：轮轴由共同转动轴的大轮和小轮组成，通常把大轮叫轮，小轮叫轴。
• 特点：
  • 力作用在轮上时，可以省力但费距离。
  • 力作用在轴上时，可以费力但省距离。
• 应用：汽车方向盘、门把手、扳手都是轮轴。

2. 斜面

• 定义：斜面是一种省力的简单机械。
• 特点：斜面高度一定时，斜面越长越省力。

3.机械效率

知识点1：机械效率

1. 有用功
无论是否使用机械，必须要做的功叫作有用功，用 $W_{\text{有}}$ 表示。

2. 额外功
人们不需要但不得不额外做的功叫作额外功，用 $W_{\text{额}}$ 表示。

3. 总功
有用功和额外功之和叫作总功，用 $W_{\text{总}}$ 表示。

4. 机械效率

• 定义：有用功跟总功的比值叫作机械效率，用符号 $\eta$ 表示，没有单位。
• 公式：$\eta = \dfrac{W_{\text{有}}}{W_{\text{总}}}$
• 因为有用功总小于总功，所以机械效率总小于 1。

5. 机械效率的测量

1. 原理：$\eta = \dfrac{W_{\text{有}}}{W_{\text{总}}} = \dfrac{Gh}{Fs}$
2. 应测物理量：钩码重力 $G$、钩码提升的高度 $h$、拉力 $F$、绳的自由端移动的距离 $s$。
3. 器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外，还需刻度尺、弹簧测力计。
4. 步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的是保证测力计示数大小不变。
5. 结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素：
   • 动滑轮的重力和个数：提升同一物体时，动滑轮越重、个数越多，额外功相对越多，有用功不变，机械效率越低。
   • 物体的重力：用同一滑轮组提升的重物越重，有用功相对越多，额外功不变，机械效率越高。
   • 摩擦：各种摩擦越大，额外功越多，机械效率越低。
   • 绕线方法和提升高度：不影响滑轮组机械效率。

知识点2：如何提升滑轮组的机械效率

4.扩展

进阶1：特殊类型的滑轮组

进阶2：滑轮组的受力分析模型